الگوریتم مرتب‌سازی درجی بر اساس یک رویکرد تدریجی عمل می‌کند. این الگوریتم آرایه را به دو بخش تقسیم می‌کند: یک بخش مرتب‌شده و یک بخش مرتب‌نشده. در ابتدا، بخش مرتب‌شده شامل تنها اولین عنصر آرایه است. الگوریتم به صورت تکراری عناصر بخش مرتب‌نشده را انتخاب کرده و آنها را در مکان مناسب خود در بخش مرتب‌شده قرار می‌دهد.

مراحل اصلی الگوریتم مرتب‌سازی درجی به شرح زیر است:

1. شروع: از عنصر دوم آرایه (index 1) شروع کنید.
2. انتخاب: عنصر جاری را از بخش مرتب‌نشده انتخاب کنید. این عنصر، عنصر درج‌شدنی (Insertion Element) نامیده می‌شود.
3. مقایسه: عنصر درج‌شدنی را با عناصر بخش مرتب‌شده، از راست به چپ، مقایسه کنید.
4. جابجایی: اگر عنصری در بخش مرتب‌شده بزرگتر از عنصر درج‌شدنی باشد، آن عنصر را به سمت راست جابجا کنید تا فضای خالی برای عنصر درج‌شدنی ایجاد شود.
5. درج: عنصر درج‌شدنی را در مکان مناسب خود در بخش مرتب‌شده قرار دهید.
6. تکرار: مراحل ۲ تا ۵ را برای تمام عناصر باقی‌مانده در بخش مرتب‌نشده تکرار کنید.

به عنوان مثال، فرض کنید آرایه [5, 2, 4, 6, 1, 3] را در اختیار داریم. مراحل مرتب‌سازی درجی به صورت زیر خواهد بود:

• مرحله ۱: [**5**, 2, 4, 6, 1, 3] (بخش مرتب‌شده: [5])
• مرحله ۲: [**2**, 5, 4, 6, 1, 3] -> [2, **5**, 4, 6, 1, 3] (بخش مرتب‌شده: [2, 5])
• مرحله ۳: [2, **4**, 5, 6, 1, 3] -> [2, 4, **5**, 6, 1, 3] (بخش مرتب‌شده: [2, 4, 5])
• مرحله ۴: [2, 4, 5, **6**, 1, 3] (بخش مرتب‌شده: [2, 4, 5, 6])
• مرحله ۵: [2, 4, 5, 6, **1**, 3] -> [2, 4, 5, 1, 6, 3] -> [2, 4, 1, 5, 6, 3] -> [2, 1, 4, 5, 6, 3] -> [1, 2, 4, 5, 6, 3] (بخش مرتب‌شده: [1, 2, 4, 5, 6])
• مرحله ۶: [1, 2, 4, 5, 6, **3**] -> [1, 2, 4, 5, 3, 6] -> [1, 2, 4, 3, 5, 6] -> [1, 2, 3, 4, 5, 6] (بخش مرتب‌شده: [1, 2, 3, 4, 5, 6])